Rapport sur la Rotation du Soleil
But : À l'aide de photos représentant les taches solaires du Soleil, trouver la période de rotation de celui-ci (période sidérale).
Théorie : La trajectoire réelle d'une tache solaire est un cercle de diamètre AB et celle-ci se déplace à vitesse constante. Pour déterminer la période de rotation du Soleil (durée qu'il faut au Soleil pour faire un tour sur lui-même), il faudra aussi savoir combien de temps la tache met pour faire un tour au complet. Pour arriver à ce résultat il faut se rappeler qu'un tour complet équivaut à une rotation de 360°. Il faut donc rechercher l'angle parcouru entre deux positions extrêmes. La période de rotation du Soleil varie selon la position des taches par rapport à l'équateur, c'est à dire selon leur latitude ce qui suggère que tous les points de la surface du Soleil ne tournent pas à la même vitesse: elle oscille entre 25,8 jours à l'équateur et 37,5 jours aux pôles. Lorsqu'on à trouvé la période synodique du Soleil, on obtient sa période sydérale par l'équation 1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT.
Procédure : On observe les taches solaires. Pour cela, on projette à l'aide d'un instrument (télescope, lunette ou jumelles) l'image du soleil sur l'écran.
Attention : Ne jamais observer le soleil à travers un instrument d'optique, ni directement à l'œil nu : des lésions irréversibles sont possibles.
Réalisation des relevés.
- Monter le télescope.
- Orienter le télescope sur un objet qui est loin et haut (antenne, arbre) et ajuster le focus.
- Mettre le filtre solaire sur le télescope (où les rayons solaires pénètrent) et orienter le télescope face au Soleil.
- Par un réglage précis, amener l'image du Soleil sur une feuille de papier afin d'y apercevoir un point le plus petit et le moins flou possible.
- Visser l'appareil photo après le télescope et règler le télescope afin d'avoir le Soleil au tout milieu du cadre.
- Ajuster avec délicatesse et précision le focus afin d'avoir une photo nette du Soleil avec les taches solaires dessus.
- Prendre une photo et refaire ces relevés plusieurs jours de suite, sur une durée de l'ordre de 5 à 7 jours.
Étude des relevés.
- On remarque que la tache se déplace
- Prendre une feuille de papier calque, y tracer le cercle image du soleil et un point pour la même tache solaire de chaque photo receuillies.
- On obtient ainsi une succession de positions de la même tache, en général alignées.
- La projection de l'axe de rotation du soleil sur lui-même est perpendiculaire à cette droite.
- Les positions de la tache sur cette droite qui est une corde du cercle image, sont en réalité des positions sur un demi-cercle dont le diamètre est cette corde.
- On trace, en rabattement, ce demi-cercle et on y projette les positions successives de la tache.
- Trouver la mesure de l'angle parcouru par la tache entre les deux dates extrêmes des relevés :
1) Tracer un cercle de diamètre AB : ce diamètre sera mesuré sur une série de photos du Soleil.
2) Placer sur ce diamètre AB au moins 2 positions extrêmes (T1' et T6', voir schéma) d'une même tache solaire, en reportant les longueurs mesurées sur la série de photos.
3) Projeter sur le cercle et perpendiculairement au diamètre AB les positions T1' et T6' de la tache : on obtient les points T1 et T6 sur le cercle.
4) Tracer l'angle (T1OT6) et le mesurer.
- Enfin, connaissant la durée qui s'est écoulée entre T1 et T6 et l'angle T1OT6, en déduire la durée de sa période synodique (la période calculée à partir de la Terre en mouvement autour du Soleil). Le point O n'est pas le centre du Soleil, mais bien le centre de la trajectoire de la tache solaire.
- La période sidérale TS de rotation du soleil est obtenue par la relation classique :
1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT ;
Tsyn étant la période synodique calculée ci-dessus, et TT, la période sidérale de la Terre, soit 365.25 jours.
Observations, mesures et résultats :
Résultats :
Distance entre les taches :
DA-T1 = 9mm
DT1-T2 = 9mm
DT2-T3 = 11,5mm
DT3-T4 = 10,5mm
DT4-T5 = 14mm
DT5-T6 = 13,7mm les taches se déplacent en quasi ligne droite
Temps entre les positions des taches :
D1-2 = 23h16min
D2-3 = 25h21min
D3-4 = 20h48min
D4-5 = 24h
D5-6 = 24h
Total = 7045min
Valeur de l'angle T1OT6 :
θ = 63°08'09'' = 63,136°
Rapport de proportionalité :
7045min = 63,136°
x = 360° -------> x = 40 170,42min
40 170,42min = 27,896 jours = Période synodique du Soleil
Période sidérale du Soleil :
1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT
1/TS = 1/27,896 + 1/365,25
TS = 25,9166 jours
Dessins :
Analyse : Nous pouvons dire que nous avons été relativement précis. Nous avons obtenu une valeur pour la période sidérale du Soleil qui est de 25,9166 jours comparativement à celle de 25,8 à 37,5 jours dépendament si l'on se retrouve respectivement à l'équateur ou aux pôles. Nous pouvons également dire que nos résultats sont cohérents, car l'angle de nous avons obtenu pour une période de 7045 minutes est de 63°08`09". Ce qui nous donne, par rapport de proportionalité, une valeur de 27,986 jours pour la période synodique du Soleil, ce qui est conforme à nos attentes. De plus, la distance mesurée entre les taches sur une période d'environ un jour, a été augmentée d'une façon relativement constante. Ceci s'explique par le fait que les taches ne se retrouvaient pas tout à fait au centre de rotation du Soleil, donc, les taches avaient un trajet qui avait la forme d'un arc de cercle. Nos résultats ne divergent pas tellement des valeurs réelles, ceci veut dire que nous avons été d'une précision assez élevée. Notre période sidérale de 25,9166 jours peut très bien s'expliquer, car les positions de nos taches étaient très près de la position de l'équateur, où la période de rotation est de 25,8 jours. Les causes d'erreurs auraient pu être le manque de précision lors du tracé au papier à décalquer, ou encore le manque de précision des photos du Soleil. Dû au fait que nous avons obtenu nos photos à partir du site de SOHO, nous pouvons dire que la précision de ces dernières était très bonnes. Les images étaient claires et nettes, elles n'étaient pas floues. Une autre cause d'erreur aurait pu être le manque de précision lors de la mesure des distances ou de l'angle entre les 2 taches les plus distancées. Cependant, nous avons utilisé une règle d'architecte ainsi qu'un compas pour effectuer nos mesures, ce qui a grandement diminué les incertitudes des résultats. C'est pour ces raisons que nous pouvons estimer la précision de nos résultats à très grande, ce qui peut être confirmé par l'écart très faible entre la valeur réelle et la valeur obtenue dans notre expérience. Nous ne pourrions pas critiquer vraiment la méthode expérimentale de notre expérience, car tout s'est très bien déroulé et s'est fait d'une manière précise. Le seul défaut que nous pourrions trouver à notre méthode est la nécessité d'avoir des images claires et nettes. Une suggestion pour les années à venir serait d'utiliser un télescope plus puissant ou encore un appareil photo plus moderne. Un appareil photo numérique serait d'une grande utilité pour obtenir des images claires et nettes.
Conclusion : En conclusion, nous avons réussi, à l'aide des démarches appropriées, à trouver la période sidérale de rotation du Soleil, qui est de 25,9166 jours selon nos résultats. Ceci a été déterminé à l'aide de l'angle séparant les différentes taches solaires en mouvement, cet angle était de 63 degrés 08 minutes et 09 secondes. Nous avons réussi à mesurer cet angle en mesurant tout d'abord les distances qui séparaient les différentes taches en mouvement. Par la suite, nous avons trouvé le centre de rotation du Soleil pour transposer ces distances sur un arc de cercle. Finalement, nous pouvons dire que nous avons atteint notre but car nous avons réussi à trouver la période sidérale du Soleil qui est de 25,9166 jours. Cette valeur passe le test déterminant de la comparaison avec la valeur réelle, qui est de 25,8 jours à 37,5 jours dépendament si l'on se retrouve respectivement à l'équateur ou aux pôles. Nous pouvons dire que notre but a été atteint d'une manière très précise, car nos taches se retrouvaient juste en-dessous de l'équateur solaire.
Théorie : La trajectoire réelle d'une tache solaire est un cercle de diamètre AB et celle-ci se déplace à vitesse constante. Pour déterminer la période de rotation du Soleil (durée qu'il faut au Soleil pour faire un tour sur lui-même), il faudra aussi savoir combien de temps la tache met pour faire un tour au complet. Pour arriver à ce résultat il faut se rappeler qu'un tour complet équivaut à une rotation de 360°. Il faut donc rechercher l'angle parcouru entre deux positions extrêmes. La période de rotation du Soleil varie selon la position des taches par rapport à l'équateur, c'est à dire selon leur latitude ce qui suggère que tous les points de la surface du Soleil ne tournent pas à la même vitesse: elle oscille entre 25,8 jours à l'équateur et 37,5 jours aux pôles. Lorsqu'on à trouvé la période synodique du Soleil, on obtient sa période sydérale par l'équation 1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT.
Procédure : On observe les taches solaires. Pour cela, on projette à l'aide d'un instrument (télescope, lunette ou jumelles) l'image du soleil sur l'écran.
Attention : Ne jamais observer le soleil à travers un instrument d'optique, ni directement à l'œil nu : des lésions irréversibles sont possibles.
Réalisation des relevés.
- Monter le télescope.
- Orienter le télescope sur un objet qui est loin et haut (antenne, arbre) et ajuster le focus.
- Mettre le filtre solaire sur le télescope (où les rayons solaires pénètrent) et orienter le télescope face au Soleil.
- Par un réglage précis, amener l'image du Soleil sur une feuille de papier afin d'y apercevoir un point le plus petit et le moins flou possible.
- Visser l'appareil photo après le télescope et règler le télescope afin d'avoir le Soleil au tout milieu du cadre.
- Ajuster avec délicatesse et précision le focus afin d'avoir une photo nette du Soleil avec les taches solaires dessus.
- Prendre une photo et refaire ces relevés plusieurs jours de suite, sur une durée de l'ordre de 5 à 7 jours.
Étude des relevés.
- On remarque que la tache se déplace
- Prendre une feuille de papier calque, y tracer le cercle image du soleil et un point pour la même tache solaire de chaque photo receuillies.
- On obtient ainsi une succession de positions de la même tache, en général alignées.
- La projection de l'axe de rotation du soleil sur lui-même est perpendiculaire à cette droite.
- Les positions de la tache sur cette droite qui est une corde du cercle image, sont en réalité des positions sur un demi-cercle dont le diamètre est cette corde.
- On trace, en rabattement, ce demi-cercle et on y projette les positions successives de la tache.
- Trouver la mesure de l'angle parcouru par la tache entre les deux dates extrêmes des relevés :
1) Tracer un cercle de diamètre AB : ce diamètre sera mesuré sur une série de photos du Soleil.
2) Placer sur ce diamètre AB au moins 2 positions extrêmes (T1' et T6', voir schéma) d'une même tache solaire, en reportant les longueurs mesurées sur la série de photos.
3) Projeter sur le cercle et perpendiculairement au diamètre AB les positions T1' et T6' de la tache : on obtient les points T1 et T6 sur le cercle.
4) Tracer l'angle (T1OT6) et le mesurer.
- Enfin, connaissant la durée qui s'est écoulée entre T1 et T6 et l'angle T1OT6, en déduire la durée de sa période synodique (la période calculée à partir de la Terre en mouvement autour du Soleil). Le point O n'est pas le centre du Soleil, mais bien le centre de la trajectoire de la tache solaire.
- La période sidérale TS de rotation du soleil est obtenue par la relation classique :
1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT ;
Tsyn étant la période synodique calculée ci-dessus, et TT, la période sidérale de la Terre, soit 365.25 jours.
Observations, mesures et résultats :
Résultats :
Distance entre les taches :
DA-T1 = 9mm
DT1-T2 = 9mm
DT2-T3 = 11,5mm
DT3-T4 = 10,5mm
DT4-T5 = 14mm
DT5-T6 = 13,7mm les taches se déplacent en quasi ligne droite
Temps entre les positions des taches :
D1-2 = 23h16min
D2-3 = 25h21min
D3-4 = 20h48min
D4-5 = 24h
D5-6 = 24h
Total = 7045min
Valeur de l'angle T1OT6 :
θ = 63°08'09'' = 63,136°
Rapport de proportionalité :
7045min = 63,136°
x = 360° -------> x = 40 170,42min
40 170,42min = 27,896 jours = Période synodique du Soleil
Période sidérale du Soleil :
1/TS = 1/Tsyn + 1/ TT
1/TS = 1/27,896 + 1/365,25
TS = 25,9166 jours
Dessins :
Analyse : Nous pouvons dire que nous avons été relativement précis. Nous avons obtenu une valeur pour la période sidérale du Soleil qui est de 25,9166 jours comparativement à celle de 25,8 à 37,5 jours dépendament si l'on se retrouve respectivement à l'équateur ou aux pôles. Nous pouvons également dire que nos résultats sont cohérents, car l'angle de nous avons obtenu pour une période de 7045 minutes est de 63°08`09". Ce qui nous donne, par rapport de proportionalité, une valeur de 27,986 jours pour la période synodique du Soleil, ce qui est conforme à nos attentes. De plus, la distance mesurée entre les taches sur une période d'environ un jour, a été augmentée d'une façon relativement constante. Ceci s'explique par le fait que les taches ne se retrouvaient pas tout à fait au centre de rotation du Soleil, donc, les taches avaient un trajet qui avait la forme d'un arc de cercle. Nos résultats ne divergent pas tellement des valeurs réelles, ceci veut dire que nous avons été d'une précision assez élevée. Notre période sidérale de 25,9166 jours peut très bien s'expliquer, car les positions de nos taches étaient très près de la position de l'équateur, où la période de rotation est de 25,8 jours. Les causes d'erreurs auraient pu être le manque de précision lors du tracé au papier à décalquer, ou encore le manque de précision des photos du Soleil. Dû au fait que nous avons obtenu nos photos à partir du site de SOHO, nous pouvons dire que la précision de ces dernières était très bonnes. Les images étaient claires et nettes, elles n'étaient pas floues. Une autre cause d'erreur aurait pu être le manque de précision lors de la mesure des distances ou de l'angle entre les 2 taches les plus distancées. Cependant, nous avons utilisé une règle d'architecte ainsi qu'un compas pour effectuer nos mesures, ce qui a grandement diminué les incertitudes des résultats. C'est pour ces raisons que nous pouvons estimer la précision de nos résultats à très grande, ce qui peut être confirmé par l'écart très faible entre la valeur réelle et la valeur obtenue dans notre expérience. Nous ne pourrions pas critiquer vraiment la méthode expérimentale de notre expérience, car tout s'est très bien déroulé et s'est fait d'une manière précise. Le seul défaut que nous pourrions trouver à notre méthode est la nécessité d'avoir des images claires et nettes. Une suggestion pour les années à venir serait d'utiliser un télescope plus puissant ou encore un appareil photo plus moderne. Un appareil photo numérique serait d'une grande utilité pour obtenir des images claires et nettes.
Conclusion : En conclusion, nous avons réussi, à l'aide des démarches appropriées, à trouver la période sidérale de rotation du Soleil, qui est de 25,9166 jours selon nos résultats. Ceci a été déterminé à l'aide de l'angle séparant les différentes taches solaires en mouvement, cet angle était de 63 degrés 08 minutes et 09 secondes. Nous avons réussi à mesurer cet angle en mesurant tout d'abord les distances qui séparaient les différentes taches en mouvement. Par la suite, nous avons trouvé le centre de rotation du Soleil pour transposer ces distances sur un arc de cercle. Finalement, nous pouvons dire que nous avons atteint notre but car nous avons réussi à trouver la période sidérale du Soleil qui est de 25,9166 jours. Cette valeur passe le test déterminant de la comparaison avec la valeur réelle, qui est de 25,8 jours à 37,5 jours dépendament si l'on se retrouve respectivement à l'équateur ou aux pôles. Nous pouvons dire que notre but a été atteint d'une manière très précise, car nos taches se retrouvaient juste en-dessous de l'équateur solaire.
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